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小学数学课堂主干问题设计三字经

发布时间:2021-01-13 18:28编辑:小狐阅读: 427次 手机阅读

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小学数学课堂主干问题设计三字经(图1)

本期内容有哪些

听一听: 数学课堂对话关系分析

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师生关系是数学课堂中最基本的人际关系,数学课堂对话背后隐含着特定的师生交往关系。我们应该追逐怎样的数学课堂师生关系?怎样通过营造良好师生关系来提升教学实效? 上海师大刘兰英教授在《数学课堂对话分析》一书中从情感道德和教学方式两个层面,对数学课堂中的师生对话关系特征进行了分析。

小学数学课堂主干问题设计“三字经”

一个底色标题

主干问题是数学课堂中引领学生建构知识,发展认知,培养思维的主体问题,直接关切数学学习的知识内容和思想方法,能在数学学习中发挥引领与驱动双重作用,是数学课堂中问题群体中的主体,体现关键性重要性线索性特点。充分发挥主干问题的引导与驱动作用,需要精心设计问题,在“准、深、长”三个字上深化实践。

小学数学课堂主干问题设计三字经(图2)

准确分析概念 实现精准设问

主干问题首先是内容性问题,是服务于知识内容学习的问题。设计主干问题要精准分析学习内容,明确学习的重点与学习难点,依重难点进行针对性的设问,让问题精准作用于数学知识结构的建设,提升学习效率。 概念学习的问题要准,靶心是概念核心。设计问题时要全面剖析概念,抓住概念核心要素,基于核心梳理要点,针对要点设计问题线索。

案例:《什么是周长》主干问题设计

本课主干问题设计首先要思考周长概念的要点是什么?“一周”是周长这个概念所指对象,“长度”是一周这个对象的一个属性。教学设计就需要着眼“一周”的认识及“长度”观的建立而建立周长的概念。为此,主干问题设计则要指向这两个要点生成问题。

设计有关“一周”认识的问题线

“老师布置小明跑步任务,要求他绕操场一圈一圈跑步,并记录下一圈的线路,请你观察他的记录并说说你有什么看法?”请学生观察。学生在视觉形象刺激下建立了“一周”的感觉。再跟进“能指指身边物体哪里有一周吗?”“能描一描下面图形的一周吗?”通过操作活动学生能加深对一周的感知。

长度是对一周的刻画与度量,前面环节的问题干线主要是帮助学生建立了一周的位置感,现在需要明确一周长度感。基于这个目标,这块问题线可以这样设计:

精心拨动思维 推进深度发问

数学课堂定位决定课堂的高度,定位于显性的知识掌握则呈现问题只能是知识性的问题,如果定位于知识习得中见数学思想方法,则思维性问题会让课堂见深度。所以,主干问题设计要搅动学生思维,做潘小明老师所倡导的“教师就是那个 ‘挑起事端’让学生产生想法、产生认知矛盾、产生思维碰撞的人.”通过深度发问引领学生理解知识,发展思维。

猜测是重要的学习方式,有了猜测才会有深入探索的可能。数学思考需要在猜测中拨动,借助猜测引导学生发问“真的是这样吗?”将学习过程深入生动的开动起来。基于“真的吗”设计主干问题,问题往往有学生的主体性,能有效撬动学生观察思考。

案例:《圆锥体积》主干问题设计

问题一:

“将一块圆柱形木料削成圆锥形,能削出怎样的圆锥体?请画草图表示出圆柱与圆锥”

小学数学课堂主干问题设计三字经(图3)

问题二:

“观察这些图,等底等高情况只有一个图,其他几种都可以画出很多图,那说明一个圆柱中只能削出一个等底等高的圆锥”“那请观察,猜想一个圆锥体积与等底等高圆柱体积有什么关系?”学生一般受视觉误导会猜测圆锥体积是等底等高圆柱体积的。

问题三:

“同学是你怎么猜测出体积存在的关系?”“我看图,圆锥体积大概占了圆柱位置的一半”显然学生是受平面图干扰,进行面积的直觉判断。“老师,我感觉不是,他是看这个平面,我们应该想像成立体,圆柱中削去部分是一圈,应该比这个圆锥体积要大。”学生进行反驳,会从立体角度去思考体积关系。“我也感觉圆锥体积不是等底等高圆柱体积的,我们把图倒过来看,明显削去部分要多。”

小学数学课堂主干问题设计三字经(图4)

问题四:

“这样观察确实很难确定它们的体积大小关系,大家有办法来验证圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系吗?”这个问题让学生跳出只看平面图纯想像的思路,去开拓新办法。“老师,我们可以找等底等高的圆锥与圆柱空体用水实验一下”实验法在此水到渠成的出现。老师出示实验器具当着全班学生面做实验。当将圆锥中的满杯水倒入圆柱体中,关系被证误,到底是几分之几的关系?当老师将第三杯水倒入圆柱注满圆柱体时,“圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3”这个结论很强烈的建立在学生头脑中。

着眼核心素养 倡导长程组问

著名特级教师俞正强提倡“用发展(生成)代替重复”“以深刻达成简约”数学课堂是学生成长中重要的平台,数学课堂不仅要帮助学生掌握数学知识,更要培养学生的数学思想方法、积极数学经验,促进学生综合发展。数学核心素养需要多样的平台中积淀,需要数学学习在“安静的、开放的课堂”中推进。基于这样的认识,数学教学目标有长程要求,问题设计多个角度,让问题更生动有意思。

案例五:《搭配中的学问》主干问题设计。

■ AUTUMN

问题一:“怎样才能搭配好这些衣服?”基于这个问题,学生进行合作活动。汇报阶段,三个孩子上台来只是简单的搭了一种或两种,当然学生都试图搭的不一样。

追问一:有办法把刚才的方法都说出来吗?

生1:学生操作了,但比较凌乱。

生2:短袖与短裤1,短裤2(学生有了有序意识)

追问二:这位同学方法有可学习的地方吗?

生3:他将短袖与3条裤子配。

追问三:这样搭配是怎样做的呢?怎样做可以不重复或遗漏?

老师示范搭配过程引出“有序搭配”

问题二:有什么简洁方法记录这个搭配过程呢?

教学进入到学生用不同方法记录表达的过程。

本组问题设计目标是长远的,着眼学生有序思想的积淀。基于学生乱摆后的图片,老师用三个关键追问把“有序”追了出来。“有办法把刚才的方法都说出来吗”这个角度的提问旨在激起整理的需求,迫使学生去想怎样说出来那有规律些。“这位同学的方法有什么可学习的点”当第二个同学试着先确定一件衣服,把裤子一条条去搭配时,学生的行动展现了有序的思想,老师及时追问强化了这个意识。“这样搭配是怎么做的,怎么做才能不遗漏不重复”在第四个学生很有意识的进行分类搭配时,老师再换了个角度,要求不重复让有序的方法最终拨云见日。5个小问题成组展现,围绕无序到有序这种思想方法的发现这个长程目标,不断变换角度问出了学生经验。

总之,主干问题是数学学习的引领与驱动力,需要基于学习内容与学习需求精心设计,在精准、深度、长远上作深入思考,追求数学知识建构与数学思考协同发展,实现知识性问题与思维性问题的统一,促进学生数学素养发展。

应用趣味题

算法:以每月30天乘以1000钱作除数。以月息30钱乘今向人所贷的750钱再乘9天作被除数,被除数除以除数即得所求利息数。

答曰:六钱四分钱之三。

本文相关词条概念解析:

问题

问题,指要求回答或解答的题目;事态的严重性足以引人研究讨论,或尚待解决者。见《续资治通鉴·宋太宗太平兴国八年》:“进士免贴经,只试墨义二十道,皆以经中正文大义为问题。”

数学

数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。

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